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Qué cantidad de bien privado debe fabricarse y a qué precio se resuelve a través del mecanismo de mercado: debe ser la cantidad y el precio obtenidos en el punto de equilibrio y representan un resultado que tiene las características de un óptimo de Pareto.

En el caso de los bienes públicos, el sector público es el encargado de su provisión.

Cuáles deberían ser las condiciones de eficiencia si dispusiéramos de un mecanismo, hipotético, que cumpliera las funciones de mercado. El estudio de estos sistemas hipotéticos de asignación es lo que constituye el análisis de los modelos teóricos de determinación de la cantidad óptima de bienes públicos.

2.1. Demanda de bienes privados

Para estudiar este modelo, supongamos, en primer lugar, que sólo existen dos grupos de demandantes, A y B, cuyas curvas de demanda son las contenidas en el gráfico siguiente:

A partir de estas dos demandas, es muy sencillo obtener la demanda total en el mercado.

Si a un precio de 100, el grupo A demanda 20 unidades, y el B 10, la demanda total en el mercado será 30. A un precio de 50, la demanda del primer grupo es de 40 y la del segundo 30, luego la demanda total es de 70. Gráficamente, tendríamos:

 

La obtención de la demanda total se obtiene así, sumando para cada precio las cantidades demandadas por los distintos grupos de consumidores. Dado que la cantidad se refleja en el eje horizontal en el gráfico, se dice que, en los bienes privados, la demanda en el mercado se obtiene sumando horizontalmente las demandas individuales.

Una vez comprobado esto, estamos en disposición de obtener las condiciones de eficiencia en la asignación de bienes privados. Para ello, representamos en el gráfico 5.3. , las demandas de los grupos A y B y la situación del mercado (demanda total y oferta).

La situación de equilibrio en el mercado se alcanza en el punto E, donde la demanda se cruza con la oferta generando la cantidad QE, y el precio PE. Dado que la oferta representa el coste marginal de producción, sabemos que se cumple:

PE = CMg

(Costes marginales son los generados por la última unidad de un bien o servicio producida)

Este precio es el mismo para el demandante A que para el B. Cada uno de ellos determina la cantidad que desea adquirir del producto QA y QB. La suma de ambas cantidades coincide con la cantidad vendida en el mercado.

En definitiva, el mecanismo del mercado genera dos condiciones que caracterizan la eficiencia económica para los bienes privados:

CMg = PE = PA = PB

QE = QA + QB

Es decir, el precio pagado por cada consumidor es igual al de equilibrio en el mercado, y por tanto, al coste marginal, mientras que la cantidad de equilibrio es igual a la suma de cantidades demandadas, que, normalmente, no serán iguales para cada grupo de demandantes.

2.2. Demanda de bienes públicos puros

En el caso de los bienes públicos puros, las cosas cambian sustancialmente, porque no es posible que A y B dispongan de cantidades diferentes del bien público, pues, al ser un producto de consumo no rival, si A dispone de X unidades de bien público, B obtiene simultáneamente las mismas unidades de ese bien. En tales circunstancias, la demanda total del bien público no puede calcularse sumando las cantidades. Aquí la pregunta será ¿Cuánto está dispuesto a pagar A por X unidades de bien público? Y ¿Cuánto está dispuesto a pagar B por esas mismas unidades?. Una vez determinado el precio máximo que entregarían ambos consumidores, podemos decir que la sociedad estaría dispuesta a pagar la suma de ambos precios.

Gráficamente, esta argumentación puede representarse con ayuda de la figura siguiente:

 

La primera de las curvas de demanda nos informa de que para disponer de 5 unidades del bien público, el consumidor A estaría dispuesto a pagar 100 u.m. La segunda nos dice que por esas mismas unidades, el demandante B pagaría 70 u.m. En conjunto, la sociedad formada por A y B pagaría 170 u.m. Repitiendo la misma operación para 11 unidades; A pagaría 60 u.m. y B pagaría 40 u.m. lo que nos da una cifra total de 100 u.m.

 

De esta forma, la demanda total de un bien público se obtiene sumando, para cada cantidad posible, los precios que están dispuestos a pagar los distintos demandantes. Dado que los precios están situados en el eje vertical del gráfico, se dice que la demanda de un bien público se representa sumando verticalmente las demandas individuales.

Una vez obtenida la demanda de bienes públicos, podemos analizar las condiciones de eficiencia en su provisión. Para ello consideremos el siguiente gráfico, donde incluimos las demandas de A y B, así como el hipotético “mercado” de estos bienes.

 

En este gráfico se explica cómo se asignarían los bienes públicos en el caso de que existiera un mecanismo que sustituyera al mercado. En el punto de equilibrio se determina una cantidad de 6 unidades de bienes públicos a un precio de 150 u.m. Esas 6 unidades son las mismas para el demandante A y para el B, el primero está dispuesto a pagar 85 u.m. y el segundo 65 u.m. y la suma de ambos precios coincide con el precio de equilibrio del “mercado”. De esta manera, podemos resumir las condiciones de eficiencia del modo siguiente:

QE = QA = QB

CMg = PE = PA + PB

Es decir, en el caso de los bienes públicos puros, las condiciones de asignación se invierten con respecto a las estudiadas en el caso de los bienes privados. Si allí la cantidad de equilibrio era igual a la suma de unidades demandadas por los distintos consumidores, aquí es el precio de equilibrio el que es igual a la suma de precios, y simultáneamente, al coste marginal de producción. Por el contrario, la cantidad de equilibrio es la misma para los distintos individuos que demandan el bien público.

Este mecanismo hipotético plantea algunos problemas. Quizás el más complejo sea el de cómo determinar las preferencias de los consumidores, o lo que es lo mismo, cómo sabemos cuánto están dispuestos a pagar por el bien público. En el caso de los bienes privados, tal problema no se plantea, pues el mero hecho de comprar el producto a un precio determinado ya indica cuáles son las preferencias del consumidor, pero en los bienes públicos tal compra no existe.

La financiación de los bienes públicos debe hacerse como sugieren las condiciones de eficiencia que acabamos de describir. El análisis que hemos desarrollado parece sugerir que el ciudadano A debería contribuir con 85 u.m. a la provisión del bien público y que B, por su parte, debería aportar 65 u.m. Tal planteamiento supone adoptar una forma determinada de considerar la equidad en la financiación del sector público, en concreto aplicar el principio del beneficio, pero ello supone, implícitamente, renunciar a cualquier finalidad retributiva en la acción estatal.

Los modelos de asignación más complejos, como el de Samuelson, acaban generando condiciones de equilibrio muy similares a las que acabamos de ver, si bien parten de una situación de equilibrio general, en vez de utilizar el planteamiento de equilibrio parcial.

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